Введение в молекулярную биологию: От клеток к атомам - Энтони Рис, Майкл Стернберг 2002

Клетки и молекулы за работой
Некоторые определения и физические законы

Молекулярные массы и коэффициенты седиментации некоторых макромолекул

Таблица 44.1

¹⁾ Коэффициент седиментации молекул или частиц зависит от температуры. а также от вязкости и плотности растворителя, поэтому удобнее сравнивать между собой коэффициенты седиментации, приведенные к одинаковыми условиям (т. е. измеренные в этих условиях или пересчитанные). Обычно s приводят к 20 *С и к вязкости и плотности воды: s20w. - Прим. ред.

Коэффициент седиментации s является мерой размеров и формы макромолекулы; его находят, помещая макромолекулы в очень сильное гравитационное поле, создаваемое с помощью центрифуги. Коэффициент седиментации выражают, как правило, в единицах Сведберга S:

IS = 10^-13 с.

Для определения молекулярных масс таким способом применяют обычно один из двух методов: метод скорости седиментации или метод равновесного центрифугирования. Опишем в общих чертах процедуру нахождения молекулярной массы с помощью метода скорости седиментации. В рамках этого метода измеряют скорость осаждения макромолекулы в том или ином растворе в известных гравитационных условиях. Далее используется соотношение

М_t = RTs/D (1 - vp),

где М_t - относительная молекулярная масса,

R — универсальная газовая постоянная,

Т — абсолютная температура,

D — коэффициент диффузии,

v — парциальный удельный объем макромолекулы,

р — плотность растворителя,

s — измеренное значение коэффициента седиментации.

Для макромолекул с s = 7,865S, D = 4,75 ∙ 10^-11 м^г ∙ с^-1, v = 0,729 см3 ∙ г^-1 при р = 0,9982 кг ∙ дм^-3, Т = 293 К и с учетом того, что R = 8,31 Дж ∙ К^-1 ∙ моль^-1, получаем

Если мы обратимся к табл. 44.1, то увидим, однако, что измеренное значение s не всегда дает правильную молекулярную массу; не следует забывать, что важным фактором, влияющим на величину s, является также форма молекулы. Несколько полезных термодинамических соотношений. Здесь рассмотрены более подробно некоторые представления, введенные в гл. 7.

1 закон термодинамики. Если система (состоящая из каких-то материальных объектов и характеризуемая определенными давлением, объемом и температурой) изолирована от окружающей среды, то любое изменение (например, химическая реакция), происходящее в этой системе, может привести лишь к перераспределению энергии между различными ее частями, но полная энергия системы останется неизменной независимо от того, какого типа процесс происходит. Это и есть 1-й закон термодинамики, или закон сохранения энергии. Если же система взаимодействует с окружающей средой, то энергия системы (внутренняя энергия U) изменяется так, что

Для большинства химических реакций совершаемая

∆U = ∆q - ∆w,   (1)

где ∆U = U (по окончании процесса) — U (до начала процесса),

∆q — тепло, поглощенное системой из окружающей среды,

∆w — работа, совершенная системой над окружающей средой (например, механическая работа, совершенная мышцами, или химическая работа, совершенная в процессе биосинтеза макромолекул).

работа — это просто та энергия, которую приходится затрачивать на расширение в условиях противодействия атмосферного давления (например, в том случае, когда в результате реакции происходит небольшое изменение объема). Если в системе поддерживается постоянное давление (Р), равенство (1) можно написать иначе:

∆H = ∆U + P∆V,   (2)

где ∆Н — изменение энтальпии (при постоянном давлении оно совпадает с ∆q), ∆U было определено выше.

a P∆V - работа, совершаемая при изменении объема. Таким образом, АЯ можно представить как изменение внутренней энергии системы плюс некоторая добавка, учитывающая работу, совершенную системой над окружающей средой.

2-й закон термодинамики. 1-й закон ничего не говорит нам о том, в каком направлении должны происходить изменения в реагирующей системе. Например, когда пуля вылетает из ружья и попадает в кусок дерева, происходящие при этом изменения энергии мы можем описывать через

✵ кинетическую энергию пули,

✵ энергию, затраченную на преодоление сил трения со стороны воздуха,

✵ тепловую энергию, выделяемую при торможении пули в дереве.

Если мы теперь передадим всю эту суммарную энергию неподвижной пуле в виде тепла, то, согласно 1- му закону термодинамики, пуля может, например, поглотить эту энергию и очень сильно нагреться либо тепловая энергия может перейти в кинетическую, и пуля приобретет очень большую скорость. Наш опыт говорит нам, что последнее вряд ли случится.

Таким образом, желательно иметь какой-нибудь критерий, который помог бы предсказать вероятное направление реакции или процесса. Такой критерий дает нам 2-й закон термодинамики, согласно которому (в одной из многих его формулировок)

✵ реакция скорее всего будет идти в том направлении, которое сопровождается увеличением беспорядка в данной системе.

Мерой этого беспорядка служит величина, называемая энтропией (S); соответственно ∆S — изменение степени неупорядоченности. Для самопроизвольной реакции обычно ∆S > 0. Таким образом (возвращаясь снова к нашему примеру с пулей), полученная пулей тепловая энергия реализуется просто в возрастании неупорядоченности атомов в металле через увеличение амплитуды их и до этого хаотических движений. Для того чтобы пулей можно было выстрелить без ружья, необходимо, чтобы все атомы в ней после получения тепла устремились одновременно в одном и том же направлении — событие чрезвычайно маловероятное, так как оно сопряжено с очень сильным возрастанием упорядоченности системы. Объединив 1-й и 2- й законы, мы можем сформулировать условие, которое звучит примерно так: если для какой-то реакции разность между приростом энтальпии (АН) и приростом энтропии (в тех же энергетических единицах, т. е. ∆S)) меньше нуля, т. е если

∆H - Т∆S< 0,

то эта реакция будет идти самопроизвольно. То же условие мы может сформулировать несколько иначе, введя еще одну величину, называемую свободной энергией (G), и воспользовавшись равенством

∆G = ∆Н - Т∆S.   (3)

Тогда, если ∆G < О, реакция будет идти самопроизвольно (скорость этого самопроизвольного процесса мы сможем оценить лишь на основе кинетических соображений); условие ∆G = 0 означает, что реакция пришла в состояние термодинамического равновесия; если же ∆G > 0, то реакция в этом направлении не пойдет.

Стандартное изменение свободной энергии (∆G^{o -} это ∆G реакции, до начала которой все исходные реагирующие вещества находятся в своих стандартных состояниях, т. е. при стандартных значениях температуры, давления и концентраций; последние одинаковы и равны 1 моль ∙ л^-1. ∆G^o и константа равновесия какой-либо реакции связаны между собой следующим образом. Для реакции типа А⇄ В, константа равновесия которой К' = [В]/[А] (где [А] и [В] - равновесные концентрации соответственно вещества А и В),

∆G° = -RTln К'.   (4)

Когда та же система не находится в равновесии, величина∆G определяется равенством

∆G = ∆G° + RTln [В]/[А]. (5)

Здесь концентрации веществ А и В уже не являются равновесными. Когда они достигнут своих равновесных значений, AG станет равным нулю и равенство (5) перейдет в равенство (4).

Стандартная свободная энергия биохимической реакции. Величина AG^o любой реакции отвечает таким условиям, когда все реагирующие вещества находятся в своих стандартных состояниях; поэтому, если в реакции участвуют ионы Н⁺, то их концентрация также должна быть равной 1 моль ∙ л^-1. Следовательно, [Н⁺] = 1 = 10°, т. е. рН = 0. Такое значение рН никак не может считаться физиологическим, поскольку большинство биохимических реакций протекает при рН = 7 или около того, поэтому удобнее пользоваться модифицированной формой ∆G°, ∆G°', для которой все реагирующие вещества, за исключением ионов Н⁺, по-прежнему находятся в своих стандартных состояниях, а концентрация последних принимается равной 10^-7 моль ∙ л^-1, что соответствует рН = 7. Таким образом,

∆G°' = ∆G° + 2,303 RTlog[H⁺] =

= ∆С° - 2,303 RTрН =

= ∆G° - 2,303 RT ∙ 7.