Русский язык - Все правила - Девятова Н. М. 2016

Орфография
Правописание И и Ы после приставок

После приставок на согласную в корнях слов буква И заменяется на Ы: разыграть, подыграть, сызнова, подытожить, взыскательный, безыскусный, безымянный, безынициативный, безыдейный, безызвестный.

Буква И сохраняется после приставок МЕЖ- и СВЕРХ-: межинститутский, межиздательский, сверхинтересный, сверхидея, — а также после иноязычных приставок: ДЕЗ-, КОНТР- и др. Например: контригра, дезинфекция, дезинформация.

В сложносокращенных словах буква И второго корня сохраняется. Например: пединститут, мединститут.

В слове взимать И является частью корня. Это корень с чередующейся гласной: взять — взимать.