Грамматическое учение о слове - В.В. Виноградов 1986

Части речи
Грамматические пережитки местоимений как особой части речи в современном русском языке
Отсутствие у всех местоимений (кроме местоимения 3-го лица) родительного падежа в значении принадлежности

Группа местоимений, в отличие от существительного, не имеет родительного принадлежности, кроме его, ее, их (ср.: чей, мой) (46)18 . Форма же его, ее, их употребляется и в значении притяжательных прилагательных, но с тем важным грамматическим отличием от употребления имени существительного в форме родительного принадлежности, что нормальной для его, ее, их в притяжательном значении является постановка перед определяемым именем (ср.: его шуба исчезла, но шуба гостя исчезла)19 .

Любопытно противоположение притяжательного их и качественно-относительного ихний у Тургенева в "Нови": "Фабричные... много смеялись, не без гордости: "Вот, мол, наш-то каков! наш-то!" И он [Соломин] точно был их и ихний".

В связи с этой синтаксической функцией форм его, ее, их находится употребление его, ее, их в роли сказуемого, например, у Пушкина в "Братьях-разбойниках":

Тот их, кто с каменной душой Прошел все степени злодейства.

Ср. у Тургенева в "Дневнике лишнего человека": "Да, Лиза теперь его. Теперь уже ничто ее не может спасти, удержать на краю пропасти".