Грамматическое учение о слове - В.В. Виноградов 1986

Части речи
Грамматические пережитки местоимений как особой части речи в современном русском языке
Своеобразие местоименных конструкций с предлогом по

На обособленное положение местоимений личных и местоимений вопросительных кто, что (ср. некого, нечего, никто, ничто) указывают своеобразия их употребления с предлогом по. В тех значениях, которые присущи предлогу по в сочетаниях с дательным падежом имен существительных, этот предлог управляет предложным падежом местоимений: по нем, по ком, по чем, по нас, по вас. Например: По берегу трудно ходить; Этот берег крут, по нем трудно ходить; Это не по нас (49). "Где-где вьется прихотливым извивом проселок, и бойко проскачет по нем телега" (Салтыков-Щедрин, "Губернские очерки"); "Иван... стал колотить напуганных животных по чем попало" (Короленко, "История моего современника") и др.