Основы биохимической инженерии Часть 1 - Бейли Дж., Оллис Д. 1989

Процессы переноса в биотехнологических системах
Массообмен путем принудительной конвекции
Общие принципы и основные критерии подобия

Для достижения экономически оправданных скоростей процессов роста биомассы, утилизации субстрата или образования продуктов жизнедеятельности клеток часто возникает необходимость в эффективном перемешивании дисперсной системы вода — воздух. В этом разделе основное внимание снова будет уделено зависимостям между соответствующими переменными, которые позволяют определить коэффициент массоотдачи k_l и (или) а или а', т. е. отношения площади поверхности раздела фаз к соответствующему объему.

* Richards J. W., Prog. Ind. Microbiol., 3, 143 (1961).

Основная цель механического перемешивания заключается в повышении (иногда очень значительном) интенсивности смешения фаз по сравнению с естественной конвекцией, обусловленной движением частиц свободно поднимающейся или опускающейся диспергированной фазы. Эта цель может быть достигнута за счет следующих эффектов:

1. Высокое динамическое давление вблизи конца лопасти мешалки или другого перемешивающего устройства приводит к образованию небольших пузырьков и тем самым к увеличению локальных величин а'. Если соответственно не возрастает и скорость коалесценции во всем объеме жидкой фазы, то в результате повышается и среднее объемное значение а'.

2. Культуральная среда может содержать суспензию твердой или другой жидкой фазы, что приводит к расслаиванию (осаждению) в реакторе. Механическое перемешивание обеспечивает более однородное диспергирование этих фаз в непрерывной жидкой фазе. В случае эмульсий углеводородов в уравнение для k_lвходит выражение, пропорциональное корню кубическому из разности плотностей фаз (р_н2о — p_нс)^1/3 [см. уравнение (8.38)]; обусловленный этим обстоятельством невысокий коэффициент массопередачи типичен для микробиологических процессов, лимитируемых углеводородным субстратом, и может быть повышен за счет перемешивания.

3. Когда газовые пузырьки определенного диаметра находятся в эффективно перемешиваемом реакторе, k_l заметно не изменяется при повышении или снижении потребляемой реактором мощности, поскольку относительная скорость пузырьков газа или капель жидкости определяется в основном разностью плотностей. (Объясните, почему.) В то же время обусловленная перемешиванием турбулентность уменьшает диаметр пузырьков D и таким образом повышает а' при данном газосодержании; кроме того, изменение D отразится и на величине k_l.

4. Перемешивание может способствовать снижению максимального размера частиц не слишком плотного мицелия, слизистых слоев микроорганизмов, скоплений плесневых грибов, что приведет к уменьшению модуля Тила микроорганизмов (разд. 4.4), а также к более однородному распределению микроорганизмов в жидкой фазе. С другой стороны, известны случаи, когда относительно высокие скорости перемешивания приводили к снижению выхода необходимых продуктов клеточной жизнедеятельности вследствие нарушения структуры клеточных или внеклеточных ферментов, влияния перемешивания на морфологическое развитие и дифференциацию клеток и т. д.

5. Суспензия клеток в жидкости может быть настолько вязкой, что только механическое перемешивание позволит добиться заметного диспергирования газа в жидкой среде (эту проблему мы рассмотрим подробнее в разд. 8.8).

При принудительном перемешивании действие приложенных механических сил обусловливает некоторую характерную скорость, относительно которой можно оценивать масштабы других движений в системе. В случае перемешивания лопастной мешалкой существуют два масштаба — среднеквадратичная флуктуация скорости жидкости u_rms и окружная скорость мешалки u_i, пропорциональная N_iD_i, где — скорость вращения мешалки в оборотах за единицу времени, a D_i— диаметр лопастной мешалки.

Если в качестве характерной скорости использовать u_rms, то уравнения материального баланса для всей системы, отдельных ее компонентов и баланс количества движения можно выразить через следующие безразмерные параметры (критерии подобия):

В альтернативном подходе в качестве характерного параметра перемешиваемых систем можно взять диаметр лопастной мешалки D_i; тогда характерной скоростью будет ее окружная скорость N_iD_i. Индекс і говорит о том, что в данном случае основой масштабирования является скорость вращения мешалки, а не параметры газообразных, жидких или твердых компонентов дисперсной системы. В этом случае соответствующие числа Рейнольдса и Фруда выражаются уравнениями

Число Фруда имеет и другие определения. Так, для массопередачи в суспензии «нейтрально плавающих» частиц предлагалось следующее выражение:

где L — высота реактора. Поскольку число Фруда отражает зависимость динамики свободной поверхности от механического перемешивания, то в нем необходимо учесть и расстояние от поверхности дисперсной системы до дна реактора. Если в перемешиваемой системе имеются две фазы (непрерывная и диспергированная) с разными плотностями, например эмульсия углеводорода в водной среде, то может пригодиться еще одно модифицированное определение числа Фруда:

Очевидно, что во всех случаях при работе с литературными данными необходимо внимательно следить как за формой самих уравнений, так и за определениями применяемых в них критериев подобия; нельзя использовать или цитировать уравнение, не определив все входящие в него критерии подобия.