Биохимия - Химические реакции в живой клетке Том 1 - Д. Мецлер 1980

Энергетика биохимических реакций
Термодинамика
Коэффициенты активности и кажущаяся константа равновесия

Строго говоря, уравнение (3-30) применимо только к термодинамическим константам равновесия, т. е. к константам, рассчитываемым с использованием активностей, а не концентраций. Для экспериментального определения таких констант необходимо измерить кажущиеся константы равновесия К' для ряда концентраций и далее экстраполировать полученную зависимость к бесконечно малым концентрациям.

Обычно провести экстраполяцию К' к бесконечно малым концентрациям не составляет труда, поскольку коэффициенты активности для многих ионных соединений связаны простым соотношением с ионной силой и в очень разбавленных растворах (при ионной силе <0,01) подчиняются уравнению Дебая—Хюккеля:

Целые числа Z₁ и Z₂ означают число зарядов (валентностей) катиона и аниона, образующих молекулу соли. Ионная сила μ равна

Здесь С_і — молярная концентрация соответствующего иона; суммирование ведется по всем ионам. Коэффициент активности [уравнение (3-32)] является средним коэффициентом активности катиона и аниона.

Как видно из уравнения (3-32), для экстраполяции К' к бесконечно малым концентрациям удобно использовать график зависимости lg К' от Такой график [10] представлен на рис. 3-1. Здесь приведено изменение рK'а для диссоциации Н₂РО^-₄, AMP^-, ADP^2- и АТР^3-. Для низких концентраций зависимость pK'a от находится с помощью уравнения Дебая—Хюккеля [уравнение (3-32)]:

Графически эта зависимость изображается прямой с наклоном, равным

Наблюдаемый (отрицательный) наклон кривых (рис. 3-1) равен — 1,5 для Н2РО^-₄ и АМР^-, ∼ 2,5 для A DP^2-и ∼3,5 для АТР^3-. Для всего интервала изменения ионной силы такие кривые описываются эмпирическими соотношениями типа

где а и b подбираются эмпирически. Например, для Н₂РО^-₄ а = 1,52, 6 = 1,96. Значение рКа получается равным 7,18, что на 0,22 больше, чем при μ = 0,2, т. е. при ионной силе, чаще всего используемой в лабораторной практике, и близко к соответствующему значению в тканях. Заметим, что для АТР^3- разница между значением рКа = 7,68, полученным путем экстраполяции, и значением ∼7,04 при μ = 0,2 оказывается еще больше. Использование в расчетах экстраполированных значений К применительно к растворам с высокой ионной силой может привести к серьезным ошибкам. При этом, чем больше заряд иона (АТР^3-, АТР^4-), тем больше ошибка.

Еще одна трудность определения константы равновесия реакций, в ходе которых потребляются или высвобождаются ионы водорода, связана с отсутствием точного соотношения между pH и а_Н⁺ или [Н⁺]. Действительно, с точки зрения термодинамики понятие активности одного иона практически лишено смысла. Тем не менее в интервале значений pH, представляющих интерес для биохимиков, в предположении, что рН-метр измеряет активность ионов водорода, получаются результаты, очень близкие к тем, которые дают более строгие методы. В биохимической практике почти повсеместно считается, что показания pH-метра, полученные с помощью стеклянного электрода, дают значения — lguH⁺и вместо получаемой отсюда величины а_Н+ всегда подставляют [Н⁺], определяя тем самым кажущиеся константы равновесия.

РИС. 3-1. График зависимости от кажущихся значении рK вторичной ионизации АМР (I), ADP (II), Н₃РО₄ (III) и АТР (IV). Данные получены при температуре 25 °С. (Phillips et al., Biochemistry, 2, 503, 1963.)

Часто данные, полученные для состояния равновесия, не могут быть экстраполированы к μ = 0, и тогда используются значения К', определяющие кажущееся изменение свободной энергии ∆G'.